Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://hdl.handle.net/123456789/9381
Назва: Обмеженість перетворення Гільберта на просторах Бєсова
Інші назви: Boundedness of the Hilbert transform on Besov spaces
Автори: Маатуг, А.
Аллауі, С. Е.
Ключові слова: перетворення Гільберта
розклад Літлвуда-Пелі
простори Бєсова
Дата публікації: 2020
Видавництво: ДНВЗ "Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника"
Бібліографічний опис: Маатуг А. Обмеженість перетворення Гільберта на просторах Бєсова / А. Маатуг, С. Е. Аллауї // Карпатські математичні публікації. - 2020. - Т. 12. - № 2. - С. 443-450.
Короткий огляд (реферат): Перетворення Гільберта вздовж кривих має велике значення в гармонічному аналізі. Відомо, що його обмеженість на L p ( R n ) широко досліджувалось різними авторами в різних контекстах і автори отримували позитивні результати для деяких або всіх p , 1 < p < ∞ . Теорія Літлвуда-Пелі надає альтернативні методи вивчення сингулярних інтегралів. Перетворення Гільберта взовж кривих, як класичний приклад сингулярного інтеграла, призвело до появи сучасної теорії операторів Кальдерона-Зіґмунда, які здебільшого вивчені на лебегових просторах L p . У цій статті ми використовуємо теорію Літлвуда-Пелі щоб доведести, що обмеженість перетворення Гільберта вздовж кривої Γ на просторах Бєсова B s p , q ( R n ) може бути отримана з його L p -обмеженості, де s ∈ R , p , q ∈ ] 1 , + ∞ [ , і Γ ( t ) − відповідна крива в R n . Відомо, що простори Бєсова B s p , q ( R n ) вкладені в простори L p ( R n ) для s > 0 (тобто B s p , q ( R n ) ↪ L p ( R n ) , s > 0 ) . Отже, наш результат можна розглядати як продовження відомих результатів на простори Бєсова B s p , q ( R n ) для довільних значень s в R .
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://hdl.handle.net/123456789/9381
Розташовується у зібраннях:Т. 12, № 2

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
4057-PDF файл-10218-1-10-20201229.pdf135.92 kBAdobe PDFПереглянути/Відкрити


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.