Нелокальна обернена крайова задача для двовимірного параболічного рівняння з інтегральною переозначеною умовою

Abstract

В роботі досліджено нелокальну обернену крайову задачу для двовимірного параболічного рівняння другого порядку у прямокутній області. Метою цієї статті є визначення невідомого коефіцієнта та розв'язку вказаної задачі. Щоб дослідити роз'язність оберненої задачі, ми перетворюємо оригінальну задачу у деяку допоміжну задачу з тривіальними крайовими умовами. Використовуючи принцип стискаючих відображень, доведено існування і єдиність розв'язку для еквівалентної задачі. Використовуючи еквівалентність, отримано теорему про існування і єдиність класичного розв'язку оригінальної задачі.