Про зростання одного класу абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле

Abstract

У термінах узагальнених порядків досліджено зв'язок між зростанням ряду Діріхле F(s)=n=1anexpsn з абсцисою абсолютної збіжності A(−+) і зростанням рядів Діріхле Fj(s)=n=1anjexpsn , 1j2, з такою ж абсцисою абсолютної збіжності, якщо, наприклад, коефіцієнти an повязані з коефіцієнтами anj співвідношеням nlnaneAn=(1+o(1))mj=1 nlnanjeAn jn де j0 (1jm), mj=1j=1, а - додатна повільнозростаюча функція на [x0+).