Метод квазіфункцій Гріна-Рвачова побудови двобічних наближень до додатного розв’язку нелінійних крайових задач

Abstract

Розглядається однорідна задача Діріхле для напівлінійних еліптичних рівнянь з оператором Лапласа та оператором Гельмгольця. Для побудови двобічних наближень до додатного розв’язку цієї крайової задачі використовується перехід за допомогою квазіфункції Гріна-Рвачова до еквівалентного нелінійного інтегрального рівняння з подальшим його аналізом методами теорії напівупорядкованих просторів. Робота і ефективність розробленого метода продемонстрована обчислювальним експериментом для тестової задачі з експоненціальною нелінійністю.