Симетричний -стійкий випадковий процес та третя початково-крайова задача для відповідного псевдодиференціального рівняння

Abstract

Розглядається псевдодиференцiальне рiвняння параболiчного типу з оператором дробового диференцiювання по просторовiй змiннiй, що є генератором симетричного α-стiйкого випадкового процесу в багатовимiрному евклiдовому просторi. Область, на границi якої задаються крайовi умови, обмежується замкненою досить гладкою поверхнею. Крайова умова, що в роботi зветься третьою, прирiвнює до нуля деяку лiнiйну комбiнацiю граничних значень (зсередини та зовнi областi) в кожнiй точцi поверхнi результату дiї на невiдому функцiю певного псевдодиференцiального оператора за просторовою змiнною — аналога нормальної похiдної в класицi — та граничних значень цiєї ж функцiї в тiй же точцi.