Нова модифікація методу скінченних різниць для розв'язання задач передачі для диференціальних рівнянь на двох інтервалах

Abstract

У цій статті ми розглядаємо новий тип крайових задач, основною особливістю яких є характер диференціального рівняння, що розв'язується, та накладені крайові умови. Зокрема, диференціальне рівняння розглядається на двох неперетинних відрізках із спільною точкою, на яку накладаються додаткові умови взаємодії, так звані умови передачі. Як відомо, класичні аналітичні та чисельні методи призначені для розв'язування диференціальних рівнянь на одному відрізку без умов передачі. Основною метою цієї роботи є розробка нової модифікації класичного методу скінченних різниць для розв'язування крайових задач передачі на двох відрізках.