Зведення оборотних матриць двосторонніми перетвореннями з груп Зеліска до простішого вигляду

Abstract

Група Зеліска виникла при дослідженні оборотних матриць, що зводять задану матрицю до її форми Сміта. При обчисленнях, пов'язаних зі знаходженням форми Сміта добутку матриць, їх найбільшого спільного дільника та найменшого спільного кратного постає задача зведення оборотних матриць двосторонніми перетвореннями з груп Зеліска до простішого вигляду. В роботі отримано власне такий вигляд. Також встановлено взаємозв'язок між стабільним рангом кільця та зображенням оборотних матриць у вигляді добутку трьох співмножників, два з яких належать групам Зеліска.