Нескінченні розподільні закони для латеральних операцій у векторній ґратці

Abstract

Ми доводимо аналоги відомих нескінченних розподільних законів для латеральних інфімумів та супремумів замість порядкових. Доведення є більш складними, ніж для оригінальних законів. Ми показуємо, що один із законів справедливий, коли обидві сторони рівності коректно визначені. Інший закон загалом невірний, навіть якщо обидві сторони є коректно визначеними, але завжди вірний для скінченних множин. Доведення двох законів абсолютно різні. Залишається невирішеним питання про те, за яких припущень щодо векторної ґратки та об'єктів, що беруть участь у ньому, другий розподільний закон має місце для нескінченних множин.