Поперечники і ентропійні числа класів періодичних функцій однієї та багатьох змінних у просторі B q , 1

Abstract

Одержано точні за порядком оцінки ентропійних чисел і низки поперечників (колмогоровський, лінійний, тригонометричний та ортопоперечник) класів Соболєва та Нікольського-Бєсова періодичних функцій однієї та багатьох змінних у просторі B q , 1 , 1 < q < ∞ . Виявлено, що у багатовимірному випадку, на противагу одновимірному, встановлені оцінки відрізняються за порядком від відповідних оцінок у L q -просторі.