Обернена задача з вільною межею для параболічного рівняння з виродженням

Abstract

В області з вільною межею досліджується обернена задача для параболічного рівняння з виродженням. Виродження рівняння спричинене залежною від часу функцією при старшій похідній невідомої функції. Припускаємо, що коефіцієнт перед молодшою похідною в рівнянні є многочленом першого степеня за просторовою змінною з двома невідомими залежними від часу функціями. Умови існування та єдиності класичного розв'язку вказаної задачі встановлено для випадку слабкого виродження при заданих крайових умовах Діріхле та значеннях теплових моментів у якості умов перевизначення.