Алгебри симетричних і блочно-симетричних функцій на просторах вимірних за Лебегом функцій

Abstract

У даній роботі досліджуються алгебри симетричних і блочно-симетричних поліномів і аналітичних функцій на комплексних банахових просторах вимірних за Лебегом функцій, для яких p -тий степінь абсолютного значення є інтегровним за Лебегом, де p ∈ [ 1 , + ∞ ) , і вимірних за Лебегом суттєво обмежених функцій на відрізку [ 0 , 1 ] . Показано, що спектри алгебр Фреше блочно-симетричних цілих функцій обмеженого типу на цих просторах складаються виключно із функціоналів обчислення значень в точках. Також побудовано алгебраїчні базиси алгебр неперервних блочно-симетричних поліномів на цих просторах. Згадані результати узагальнено на широкий клас алгебр симетричних цілих функцій.