Усереднена згасаюча динаміка однокрокового процесу перетворення з випадково-змінною швидкістю зворотного переходу

Abstract

Вирішено проблему стохастичного усереднення згасаючої динаміки заселеності вихідного стану для процесу однокрокового перетворення з постійною детерміністичною швидкістю прямого переходу та випадково-змінною швидкістю зворотного переходу у наближенні, де випадкова варіація моделюється дихотомічним стохастичним процесом. Показано, що отриманий розв’язок, який представляється у вигляді добутку бімодального сигмоїдального зросту усередненої заселеності та її унімодального експоненціального спаду, містить сильну залежність від параметрів стохастичної амплітуди та частоти. Наприклад, при значній стохастичній частоті поведінка заселеності зводиться до такої для згасаючої однокрокової детерміністичної системи. Однак за низької стохастичної частоти і резонансної стохастичної амплітуди ця поведінка співпадає з такою для трьох-експоненціальної кінетики зросту-спаду, скоріше типовою для трикрокового детерміністичного процесу, що повільно згасає. Тобто існує еквівалентність між складнішою детерміністичною кінетичною моделлю та простішою стохастичною кінетичною моделлю у прикладанні до опису згасаючої динаміки необоротних систем.