Подвійні зіркові графи зі спектральними властивостями Лапласа взаємної відстані та їх доповнення

Abstract

Декілька матриць можуть бути асоційовані з графами для вивчення їхніх властивостей. У такому дослідженні дослідників цікавлять спектри матриць, що розглядаються, тому відповідні властивості називаються спектральними властивостями відносно матриць. Однією з цікавих і складних проблем у спектральному дослідженні графів є задача впорядкування графів на основі деяких інваріантів спектрального графа, таких як спектральний радіус, друге найменше власне значення, енергія тощо. Через складність цієї проблеми вона розглядалася в літературі для малої кількості класів графів. Тут ми продовжуємо ці дослідження та додаємо ще кілька класів графів, які можна впорядкувати на основі інваріантів спектральних графів. У цій статті ми вивчаємо спектральні властивості дерев діаметра три, які називаються подвійними зірковими графами, та їх доповнення через власні лапласівські значення взаємної відстані. Ми впорядковуємо ці графи на основі спектрального радіуса Лапласа взаємної відстані, другого найменшого власного значення Лапласа взаємної відстані та лапласівської енергії взаємної відстані.