Про напівгрупу B F n ω , породжену сім'єю F n скінченних обмежених інтервалів у ω

Abstract

Ми вивчаємо напівгрупу B F n ω , яка представлена в статті [Вісник Львів. ун-ту. Сер. мех.-мат. 2020, 90, 5-19], у випадку коли ω -замкнена сім'я F n породжена множиною { 0 , 1 , … , n } . Ми доводимо, що відношення Ґріна D і J співпадають в B F n ω , напівгрупа B F n ω ізоморфна напівгрупі I n + 1 ω ( −−−→ c o n v ) часткових порядково-опуклих ізоморфізмів множини ( ω , ⩽ ) рангу ⩽ n + 1 , і на B F n ω існують лише конгруенції Ріса. Також вивчаються трансляційно неперервні топології на напівгрупі B F n ω . Зокрема, доведено, що для довільної трансляційно неперервної T 1 -топології τ на B F n ω кожен ненульовий елемент напівгрупи B F n ω є ізольованою точкою в ( B F n ω , τ ) , на B F n ω існує єдина компактна трансляційно неперервна T 1 -топологія, і кожна ω d -компактна трансляційно неперервна T 1 -топологія компактна. Описано замикання напівгрупи B F n ω в гаусдорфовій напівтопологічній напівгрупі та доведено критерій H -замкненості топологічної інверсної напівгрупи B F n ω в класі гаусдорфових топологічних напівгруп.