Про нерухомі точки деяких багатозначних відображень у певних функціональних класах

Abstract

Добре відомо, що з теореми Банаха про нерухому точку випливає існування нерухомих точок однозначних відображень. З іншого боку, С.Б. Надлер довів теорему, що гарантує існування нерухомої точки для багатозначного відображення. Однак слід відзначити, що подібні методи не застосовні для нерозширюючих багатозначних відображень. Метою цієї статті є дослідження існування нерухомої точки нерозширюючих багатозначних відображень за допомогою функціональних послідовностей та функцій, що мають властивість зсувної відстані. Додатково деякі гіпотези цієї роботи були роз'яснені на цікавому прикладі.