Мінімаксний прогноз послідовностей із періодично стаціонарними приростами

Abstract

Досліджується задача оптимального в середньоквадратичному сенсі оцінювання лінійних функціоналів, що залежать від невідомих значень стохастичної послідовності, із періодично стаціонарними приростами за спостереженнями послідовності в точках k < 0 . Знайдено формули для обчислення середньоквадратичних похибок та спектральних характеристик оптимальних оцінок функціоналів у тому випадку, коли спектральна щільність послідовності точно відома. Мінімаксний (робастний) метод оцінювання застосовано у тому випадку, коли спектральна щільність послідовностей точно невідомі, а задані множини допустимих спектральних щільностей. Формули, що визначають найменш сприятливі спектральні щільністі та мінімаксні спектральні характеристики оптимальних оцінок функціоналів, запропоновані для заданих множин допустимих спектральних щільностей.