Моделювання ціноутворення на фондовому ринку за допомого моделі CEV

Abstract

В даній статті розроблено систематичний метод розрахунку наближених цін широкого спектру цінних паперів, що передбачає використання інструментів спектрального аналізу, теорію сингулярних та регулярних збурень. Ціни деривативів залежать від стохастичної волатильності, яка може бути багатофакторною, в тому сенсі, що на неї може впливати швидкозмінні та повільно змінні фактори.Удосконалено методику знаходження наближеної ціни для широкого класу деривативів волатильність яких залежить від двох груп змінних чинників, за допомогою спектральної теорії та хвильової теорії сингулярних і регулярних збурень, встановлено аналітичну формулу наближеної ціни активів, які описуються моделлюCEV з стохастичною волатильністю. Здійснено прогнозування цін опціонів, які породжуються дифузійними процесами, де дифузія залежить від двох груп змінних чинників. Розроблено алгоритм обчислення наближеної ціни деривативів і точності оцінок, що дозволяє проводити аналіз та зробити запобіжні висновки і пропозиції, щоб мінімізувати ризики щодо ціноутворення деривативів, які виникають на фондовому ринку. Розроблено методи обчислення наближеної ціни опціонів за допомогою інструментів спектрального аналізу, сингулярної та регулярної хвильової теорії у випадку впливу швидко та повільно діючих чинників. Комбінуючи методи з спектральної теорії сингулярних і регулярних збурень, можна наближено обчислити ціну похідних фінансових інструментів, як розклад за власними функціями. Розроблено алгоритм обчислення наближеної ціни деривативів і точності оцінок, що дозволяє проводити аналіз та зробити запобіжні висновки і пропозиції, щоб мінімізувати ризики щодо ціноутворення деривативів, які виникають на фондовому ринку